前言
这两天在网上看到一张让人涨姿势的图片，图片中展示的是贪吃蛇游戏， 估计大部分人都玩过。但如果仅仅是贪吃蛇游戏，那么它就没有什么让人涨姿势的地方了。 问题的关键在于，图片中的贪吃蛇真的很贪吃XD，它把矩形中出现的食物吃了个遍， 然后华丽丽地把整个矩形填满，真心是看得赏心悦目。作为一个CSer， 第一个想到的是，这东西是写程序实现的(因为，一般人干不出这事。 果断是要让程序来干的)第二个想到的是，写程序该如何实现，该用什么算法？ 既然开始想了，就开始做。因为Talk is cheap，要show me the code才行。 (从耗子叔那学来的)
开始之前，让我们再欣赏一下那只让人涨姿势的贪吃蛇吧：( 如果下面的动态图片浏览效果不佳的话，可以右键保存下来查看)
语言选择
Life is short, use python! 所以，根本就没多想，直接上python。
最初版本
先让你的程序跑起来
首先，我们第一件要做的就是先不要去分析这个问题。 你好歹先写个能运行起来的贪吃蛇游戏，然后再去想AI部分。这个应该很简单， cc++也就百来行代码(如果我没记错的话。不弄复杂界面，直接在控制台下跑)， python就更简单了，去掉注释和空行，5、60行代码就搞定了。而且，最最关键的， 这个东西网上肯定写滥了，你没有必要重复造轮子， 去弄一份来按照你的意愿改造一下就行了。
简单版本
我觉得直接写perfect版本不是什么好路子。因为perfect版本往往要考虑很多东西， 直接上来就写这个一般是bug百出的。所以， 一开始我的目标仅仅是让程序去控制贪吃蛇运动，让它去吃食物，仅此而已。 现在让我们来陈述一下最初的问题：
在一个矩形中，每一时刻有一个食物，贪吃蛇要在不撞到自己的条件下，
找到一条路(未必要最优)，然后沿着这条路运行，去享用它的美食
我们先不去想蛇会越来越长这个事实，问题基本就是，给你一个起点(蛇头)和一个终点( 食物)，要避开障碍物(蛇身)，从起点找到一条可行路到达终点。 我们可以用的方法有：
只要有选择，就先选择最简单的方案，我们现在的目标是要让程序先跑起来， 优化是后话。so，从BFS开始。我们最初将蛇头位置放入队列，然后只要队列非空， 就将队头位置出队，然后把它四领域内的4个点放入队列，不断地循环操作， 直到到达食物的位置。这个过程中，我们需要注意几点：1.访问过的点不再访问。 2.保存每个点的父结点(即每个位置是从哪个位置走到它的， 这样我们才能把可行路径找出来)。3.蛇身所在位置和四面墙不可访问。
通过BFS找到食物后，只需要让蛇沿着可行路径运动即可。这个简单版本写完后， 贪吃蛇就可以很欢快地运行一段时间了。看图吧：(不流畅的感觉来自录屏软件＠_＠)
为了尽量保持简单，我用的是curses模块，直接在终端进行绘图。 从上面的动态图片可以看出，每次都单纯地使用BFS，最终有一天， 贪吃蛇会因为这种不顾后果的短视行为而陷入困境。 而且，即使到了那个时候，它也只会BFS一种策略， 导致因为当前看不到目标(食物)，认为自己这辈子就这样了，破罐子破摔， 最终停在它人生中的某一个点，不再前进。(我好爱讲哲理XD)
BFS+Wander
上一节的简单版本跑起来后，我们认识到，只教贪吃蛇一种策略是不行的。 它这么笨一条蛇，你不多教它一点，它分分钟就会挂掉的。 所以，我写了个Wander函数，顾名思义，当贪吃蛇陷入困境后， 就别让它再BFS了，而是让它随便四处走走，散散心，思考一下人生什么的。 这个就好比你困惑迷茫的时候还去工作，效率不佳不说，还可能阻碍你走出困境； 相反，这时候你如果放下手中的工作，停下来，出去旅个游什么的。回来时， 说不定就豁然开朗，土地平旷，屋舍俨然了。
Wander函数怎么写都行，但是肯定有优劣之分。我写了两个版本，一个是在可行的范围内， 朝随机方向走随机步。也就是说，蛇每次运动的方向是随机出来的， 总共运动的步数也是随机的。Wander完之后，再去BFS一下，看能否吃到食物， 如果可以那就皆大欢喜了。如果不行，说明思考人生的时间还不够，再Wander一下。 这样过程不断地循环进行。可是就像“随机过程随机过”一样，你“随机Wander就随机挂”。 会Wander的蛇确实能多走好多步。可是有一天，它就会把自己给随机到一条死路上了。 陷入困境还可以Wander，进入死胡同，那可没有回滚机制。所以， 第二个版本的Wander函数，我就让贪吃蛇贪到底。在BFS无解后， 告诉蛇一个步数step(随机产生step)，让它在空白区域以S形运动step步。 这回运动方向就不随机了，而是有组织有纪律地运动。先看图，然后再说说它的问题：
没错，最终还是挂掉了。S形运动也是无法让贪吃蛇避免死亡的命运。 贪吃蛇可以靠S形运动多存活一段时间，可是由于它的策略是：
while 没有按下ESC键:
if 蛇与食物间有路径:
走起，吃食物去
else:
Wander一段时间
问题就出在蛇发现它自己和食物间有路径，就二话不说跑去吃食物了。 它没有考虑到，你这一去把食物给吃了后形成的局势(蛇身布局)， 完全就可能让你挂掉。(比如进入了一个自己蛇身围起来的封闭小空间)
so，为了能让蛇活得久一些，它还要更高瞻远瞩才行。
高瞻远瞩版本
我们现在已经有了一个比较低端的版本，而且对问题的认识也稍微深入了一些。 现在可以进行一些比较慎密和严谨的分析了。首先，让我们罗列一些问题： (像头脑风暴那样，想到什么就写下来即可)
- 蛇和食物间有路径直接就去吃，不可取。那该怎么办？
- 如果蛇去吃食物后，布局是安全的，是否就直接去吃？(这样最优吗？)
- 怎样定义布局是否安全？
- 蛇和食物之间如果没有路径，怎么办？
- 最短路径是否最优？(这个明显不是了)
- 那么，如果布局安全的情况下，最短路径是否最优？
- 除了最短路径，我们还可以怎么走？S形？最长？
- 怎么应对蛇身越来越长这个问题？
- 食物是随机出现的，有没可能出现无解的布局？
- 暴力法(brute force)能否得到最优序列？(让贪吃蛇尽可能地多吃食物)
只要去想，问题还挺多的。这时让我们以面向过程的思想，带着上面的问题， 把思路理一理。一开始，蛇很短(初始化长度为1)，它看到了一个食物， 使用BFS得到矩形中每个位置到达食物的最短路径长度。在没有蛇身阻挡下， 就是曼哈顿距离。然后，我要先判断一下，贪吃蛇这一去是否安全。 所以我需要一条虚拟的蛇，它每次负责去探路。如果安全，才让真正的蛇去跑。 当然，虚拟的蛇是不会绘制出来的，它只负责模拟探路。那么， 怎么定义一个布局是安全的呢？ 如果你把文章开头那张动态图片中蛇的销魂走位好好的看一下， 会发现即使到最后蛇身已经很长了，它仍然没事一般地走出了一条路。而且， 是跟着蛇尾走的！嗯，这个其实不难解释，蛇在运动的过程中，消耗蛇身， 蛇尾后面总是不断地出现新的空间。蛇短的时候还无所谓，当蛇一长， 就会发现，要想活下来，基本就只能追着蛇尾跑了。在追着蛇尾跑的过程中， 再去考虑能否安全地吃到食物。(下图是某次BFS后，得到的一个布局， 0代表食物，数字代表该位置到达食物的距离，+号代表蛇头，*号代表蛇身， -号代表蛇尾，#号代表空格，外面的一圈#号代表围墙)
# # # # # # #
# 0 1 2 3 4 #
# 1 2 3 # 5 #
# 2 3 4 - 6 #
# 3 + * * 7 #
# 4 5 6 7 8 #
# # # # # # #
经过上面的分析，我们可以将布局是否安全定义为蛇是否可以跟着蛇尾运动， 也就是蛇吃完食物后，蛇头和蛇尾间是否存在路径，如果存在，我就认为是安全的。
OK，继续。真蛇派出虚拟蛇去探路后，发现吃完食物后的布局是安全的。那么， 真蛇就直奔食物了。等等，这样的策略好吗？未必。因为蛇每运动一步， 布局就变化一次。布局一变就意味着可能存在更优解。比如因为蛇尾的消耗， 原本需要绕路才能吃到的食物，突然就出现在蛇眼前了。所以，真蛇走一步后， 更好的做法是，重新做BFS。然后和上面一样进行安全判断，然后再走。
接下来我们来考虑一下，如果蛇和食物之间不存在路径怎么办？ 上文其实已经提到了做法了，跟着蛇尾走。只要蛇和食物间不存在路径， 蛇就一直跟着蛇尾走。同样的，由于每走一步布局就会改变， 所以每走一步就重新做BFS得到最新布局。
好了，问题又来了。如果蛇和食物间不存在路径且蛇和蛇尾间也不存在路径， 怎么办？这个我是没办法了，选一步可行的路径来走就是了。还是一个道理， 每次只走一步，更新布局，然后再判断蛇和食物间是否有安全路径； 没有的话，蛇头和蛇尾间是否存在路径；还没有，再挑一步可行的来走。
上面列的好几个问题里都涉及到蛇的行走策略，一般而言， 我们会让蛇每次都走最短路径。这是针对蛇去吃食物的时候， 可是蛇在追自己的尾巴的时候就不能这么考虑了。我们希望的是蛇头在追蛇尾的过程中， 尽可能地慢。这样蛇头和蛇尾间才能腾出更多的空间，空间多才有得发展。 所以蛇的行走策略主要分为两种：
1. 目标是食物时，走最短路径
2. 目标是蛇尾时，走最长路径
那第三种情况呢？与食物和蛇尾都没路径存在的情况下， 这个时候本来就只是挑一步可行的步子来走，最短最长关系都不大了。 至于人为地让蛇走S形，我觉得这不是什么好策略，最初版本中已经分析过它的问题了。 (当然，除非你想使用最最无懈可击的那个版本，就是完全不管食物， 让蛇一直走S，然后在墙边留下一条过道即可。这样一来， 蛇总是可以完美地把所有食物吃完，然后占满整个空间，可是就很boring了。 没有任何的意思)
上面还提到一个问题：因为食物是随机出现的，有没可能出现无解的局面？ 答案是：有。我运行了程序，然后把每一次布局都输出到log，发现会有这样的情况：
# # # # # # #
# * * * * * #
# * * - 0 * #
# * * # + * #
# * * * * * #
# * * * * * #
# # # # # # #
其中，+号是蛇头，-号是蛇尾，*号是蛇身，0是食物，#号代表空格，外面一圈# 号代表墙。这个布局上，食物已经在蛇头面前了，可是它能吃吗？不能！ 因为它吃完食物后，长度加1，蛇头就会把0的位置填上，布局就变成：
# # # # # # #
# * * * * * #
# * * - + * #
# * * # * * #
# * * * * * #
# * * * * * #
# # # # # # #
此时，由于蛇的长度加1，蛇尾没有动，而蛇头被自己围着，挂掉了。可是， 我们却还有一个空白的格子#没有填充。按照我们之前教给蛇的策略， 面对这种情况，蛇头就只会一直追着蛇尾跑，每当它和食物有路径时， 它让虚拟的蛇跑一遍发现，得到的新布局是不安全的，所以不会去吃食物， 而是选择继续追着蛇尾跑。然后它就这样一直跑，一直跑。死循环， 直到你按ESC键为止。
由于食物是随机出现的，所以有可能出现上面这种无解的布局。当然了， 你也可以得到完满的结局，贪吃蛇把整个矩形都填充满。
上面的最后一个问题，暴力法是否能得到最优序列。从上面的分析看来， 可以得到，但不能保证一定得到。
最后，看看高瞻远瞩的蛇是怎么跑的吧：
矩形大小10*20，除去外面的边框，也就是8*18。Linux下录完屏再转成GIF格式的图片， 优化前40多M，真心是没法和Windows的比。用下面的命令优化时， 有一种系统在用生命做优化的感觉：
convert output.gif -fuzz 10% -layers Optimize optimised.gif
最后还是拿到Windows下用AE，三下五除二用图片序列合成的动态图片 (记得要在format options里选looping，不然图片是不会循环播放的)
Last but not least
如果对源代码感兴趣，请戳以下的链接： Code goes here
另外，本文的贪吃蛇程序使用了curses模块， 类Unix系统都默认安装的，使用Windows的童鞋需要安装一下这个模块， 送上地址： 需要curses请戳我
以上的代码仍然可以继续改进(现在加注释不到300行，优化一下可以更少)， 也可用pygame或是pyglet库把界面做得更加漂亮，Enjoy！
